考試數(shù)學答案核查)
習全圍1?0所名接單元測試示范表教學札記物線方程為x2=一2(p>0),由題意可知，點B(4,一4)在拋物線上，故=2，得22=一4y,當y=一2時，x=2√2.故當水面上漲到距離拱橋頂2m的位置時，水面寬為4√2m↑(2)當船面兩側(cè)和拋物線接觸時，船不能通行.設(shè)此時船面的寬為A4',則A(2,yn.由22=一4，得y=-1,又知船露出水面的部分高1m,所以h=ya|十1=2m,故當水面上漲到與拋物線形拱橋頂相距2時，船開始不能通行20.(12分)已知雙面線C號-善-1(a>0.60的實銷K為2，離心幸e=2(1)求雙曲線C的方程：(2)若直線l與雙曲線C交于兩個不同的點M,N,線段MN的垂直平分線為x十y一2=O,求MN.解析：(1)由已知得a=1,e=2,所以c=2,b=3,所以所求的雙曲線方程為2-苦-1.(2)由線段MN的垂直平分線為x十y-2=0,可設(shè)直線1的方程為y=x十m,點M(x,y1),V(x2,),聯(lián)立y=x十m,整理得2x2-2n.x-n2-3=0,設(shè)MN的中點為(0)，則m=2-受=十m=,又中點在直線十y一2=0上，放受+3四222=0,則m=1,所以|MN=√1+k·√（十2）2-4m1x2=3√2.21.(12分)已知橢闕C的方程為號+=1，如圖所示A是酯樹上的一點直線AB的斜率為子·直線AD過原點O,D點在橢圓上，連接BD.(1)試判斷直線BD的斜率是否為定值，若為定值，則求出該定值；(2)求三角形ABD面積的最大值，(+=1解析：(1)設(shè)D(,y),B(22),則A(一，一y),聯(lián)立兩式相減，得十=13為》-日×費中，因為直線必如一為中熱=一了，所以直線如=”頭=1申宜線D的斜李為定使山2—無13y1十y2x2—x1(2)連接(OB,因為A,D關(guān)于原點對稱，所以S△ABD=2S△BD,由(1)可知直線BD的斜率為1，設(shè)BD的方程為y=x十t,則點O到BD的距離d=t√2（y=x+t,整理得4x2十61x十3-3=0，△=36t-16(32-3)>0,即-2
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