年度上學(xué)期高三年級(jí)一調(diào)考試數(shù)學(xué)答案核查)
習(xí)全圍1?0所名接單元測(cè)試示范表教學(xué)札記物線方程為x2=一2(p>0),由題意可知,，點(diǎn)B(4,一4)在拋物線上，故=2,，得22=一4y,當(dāng)y=一2時(shí),，x=2√2.故當(dāng)水面上漲到距離拱橋頂2m的位置時(shí)，水面寬為4√2m↑(2)當(dāng)船面兩側(cè)和拋物線接觸時(shí),，船不能通行.設(shè)此時(shí)船面的寬為A4',則A(2,yn.由22=一4,，得y=-1,又知船露出水面的部分高1m,所以h=ya|十1=2m,故當(dāng)水面上漲到與拋物線形拱橋頂相距2時(shí)，船開始不能通行20.(12分)已知雙面線C號(hào)-善-1(a>0.60的實(shí)銷K為2,，離心幸e=2(1)求雙曲線C的方程：(2)若直線l與雙曲線C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M,N,線段MN的垂直平分線為x十y一2=O,求MN.解析：(1)由已知得a=1,e=2,所以c=2,b=3,所以所求的雙曲線方程為2-苦-1.(2)由線段MN的垂直平分線為x十y-2=0,可設(shè)直線1的方程為y=x十m,點(diǎn)M(x,y1),V(x2,),聯(lián)立y=x十m,整理得2x2-2n.x-n2-3=0,設(shè)MN的中點(diǎn)為(0),，則m=2-受=十m=,又中點(diǎn)在直線十y一2=0上，放受+3四222=0,則m=1,所以|MN=√1+k·√（十2）2-4m1x2=3√2.21.(12分)已知橢闕C的方程為號(hào)+=1,，如圖所示A是酯樹上的一點(diǎn)直線AB的斜率為子·直線AD過原點(diǎn)O,D點(diǎn)在橢圓上,，連接BD.(1)試判斷直線BD的斜率是否為定值，若為定值,，則求出該定值,；(2)求三角形ABD面積的最大值，(+=1解析：(1)設(shè)D(,y),B(22),則A(一,，一y),聯(lián)立兩式相減,，得十=13為》-日×費(fèi)中，因?yàn)橹本€必如一為中熱=一了,，所以直線如=”頭=1申宜線D的斜李為定使山2—無13y1十y2x2—x1(2)連接(OB,因?yàn)锳,D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，所以S△ABD=2S△BD,由(1)可知直線BD的斜率為1，設(shè)BD的方程為y=x十t,則點(diǎn)O到BD的距離d=t√2（y=x+t,整理得4x2十61x十3-3=0,，△=36t-16(32-3)>0,即-2
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