本文從以下幾個角度介紹。
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1、2024全國大聯(lián)考高三第四次數(shù)學(xué)
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10、2024全國大聯(lián)考高三第四次聯(lián)考
考]2024屆高三第三次聯(lián)考[3LK·數(shù)學(xué)-QG]試題核對)
【變式訓(xùn)練4】A解析作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖中陰影部能力·重點(diǎn)突破分所示.由=2x十y得y=一2x十x,平移直線y=2x-=0【例】B解析因?yàn)?-1，所以x+1>0,所以y=1一4十x十7=x一2x,由圖可知當(dāng)直線y=一2x十x經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=一2x十x的截距最小，此時之的最1+91一5≥2Vx+10·是-5=1，當(dāng)且僅當(dāng)x+1=升即小值為3，即2x十y=3.=2時取等號，所以y取得最小值b=1,此時x=a=2,所以2a十3b3由/2+y=3,=0解得（y=2x,即A4233【變式訓(xùn)練】（一6，十）解折由題意知，一m<2十名對-切29義點(diǎn)A也在直線y=一十6上，即=十b,6=,故選A2-1-2(x-1)+∞)恒成立，又≥號時r-1>0,則+號+2容2V8x-1名+2=6，當(dāng)且僅當(dāng)2(：-1)名2素養(yǎng)·專項(xiàng)培育【案例】B解析設(shè)冬瓜和茄子的種植面積分別為x畝和y畝，種植總即x-2時，等號成立，利潤為之萬元，.-6,即m>-6.x十y15,J0.2.x十0.3y4,【例2】號十反解析已知a>1,b>0,a十6=2，可得(a-1)+b-1,又則由題意可得x≥0，y≥0，。->0期，+六-[a-D+(+6)=1+號+方總利潤x=(0.5×1-0.2)x十(1.4×0.5-0.3)y=0.3x+0.1y,0.2x+0.3y=4≥2+2V公。=號+，當(dāng)組僅當(dāng)6。合即a=作出約束條件表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.3-區(qū)，6巨-1時取等號，則，十的最小值為號+厄.聯(lián)粒84得0【變式訓(xùn)練2】C解析山a十b=2,得a十1十b=3.因?yàn)閍>-1,所以ax+y=15平移直線0.3.x十0.4y=0,當(dāng)直線過點(diǎn)0.3x+0.4y=0+1>0,所以中十片-專a+1+b)(a點(diǎn)十方)-號(2+。A(5,10)時，總利潤≈取得最大值，最大值為5.5萬元，故選B.【素養(yǎng)訓(xùn)練】D解析設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)x噸甲產(chǎn)品，y噸乙產(chǎn)品，可獲+安)≥號(2+帝號)=青當(dāng)n議當(dāng)辛巖即3.x十2y12,x+2y8,得利潤之萬元，則之=3x十4y,且x,y滿足不等式組。=合6受時，等號成立，所以。十十古的最小值為分放選C1x≥0，【例3】C解析≈=x2十4y2-3.xy≥2(x·2y)-3.xy=xy,當(dāng)且僅當(dāng)xy≥0，畫出可行域，如圖中陰影部分所示，=2y時，等號成立，此時之取得最小值，于是x十2y-之=2y十2y由圖可知，當(dāng)直線=3x十4y過點(diǎn)M時，x=3x+2=123x十Ay取得最大值.2y2-22-)≤2·（葉號）=2，當(dāng)且僅當(dāng)=1時，等號成立。山十2行以23.y=3,x+21=8綜上可得，當(dāng)x=2,y=1,x=2時，x十2y一x取得最大值，最大值為2.故之的最大值為18，所以該企業(yè)每天可獲得的最大利潤為18萬元.【變式訓(xùn)籃】合解析法一油+，-1得亭號，則第4節(jié)基本不等式及其應(yīng)用知識·要點(diǎn)梳理令時取等號，則+y的最小值是手必備知識、2ab(法二)1=(5x2+y)·4w2≤5x十2千拉=(x2+y),則2二、1.a>0,b>02.a=b3.算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)三、1.x=y+)≥告當(dāng)且僅當(dāng)5+-4y2-2,即-品2-合時取等對點(diǎn)演練1.(1)×(2)×(3)×(4)×號，所以+y的最小值是號2A解析因?yàn)閤十y-18,所以V少<空-9，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=96時，等號成立【例】13解折a,-7a=10d-臺號-9.7-26，-43C解折因?yàn)閑>0,所以十日>2Va·+(m-3)d=7+2(m-3)=2m+1S,-n3+2+1D=n(m+2》.因=6,當(dāng)且儀當(dāng)9a=2a日，即a=3時，9a+取得最小值，最小值為6.放選C此S+0=20=「2n+2[++品]≥×2√十1)·n=3,當(dāng)且僅當(dāng)n=2時取等號.故+1094C解析（忽視取等號的條件）選項(xiàng)A中，2+十≥（當(dāng)x=合時，a,十的最小值為3.+}-放選項(xiàng)A不正確：法項(xiàng)B中nx十之2Xm∈0，2B解析由題意得力=之(3十5)=1，.m≤2n([-1,0》.放選項(xiàng)B不正確：述項(xiàng)C中，S=√4(4-a)(4-b)(4-c)=√4(4-b)(4-c)=2√/(4-b)(4-c)8-(b+c)=3,2-21x十1=(1x-1)2≥0(xR,故選項(xiàng)C正確：選項(xiàng)D中，2中當(dāng)且僅當(dāng)4一b=4一c,即b=c時，等號成立，所以此三角形面積的最大值為3.∈(0,1](x∈R),故選項(xiàng)D不正確.【變式訓(xùn)練4】1.C解析：正項(xiàng)等比數(shù)列(an}的公比為3，且ana,15.A解析當(dāng)x>2時，x-2>0,則f(x)=x十」=9a,2公2V-2》·三2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)2-2=2>2.即x=3a2·3m-2.a2·3-2=a號.3+n-4=9a=32a號.m十n=6.時，等號成立，因此a=3,故選A.又aaeN心品+如=合m(品+動)=日×(2+冊0+合)≥合×（停+2）=子當(dāng)且僅當(dāng)m=2a,即m=48=2時·54·23XLJ·數(shù)學(xué)（文科）
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最后一卷QG-J答案
全國大聯(lián)考答案