安徽省2023-2024學(xué)年度九年級階段診斷(PGZX F-AH)(五)文數(shù)試題

2024-03-11 00:04:11 24

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本文從以下幾個(gè)角度介紹。

19.(I)證明：因?yàn)閍sin(B-C)=bsin(A-C),由正弦定理得sin Asin(B-C)=sin Bsin(A-C),所以sinA(sin Bcos C--cos Bsin C)=sinB(sin Acos C-cos Asin C),…2分sin Acos Bsin C=sin Bcos Asin C,又C∈(0,，r),所以sinC≠0，所以sin Acos B-sin Bcos A=0,即sin(A-B)=0,因?yàn)锳,B為△ABC的內(nèi)角,，所以A一B∈（一π,，π），…4分所以A一B=0,即A=B,所以a=b.……6分(2)解：由余弦定理,，得c2=a2+仔-2 abcos C,再由a=6及c=5msC-號得25=2d-c,解得a2=25X138分2由osC-號.Ce(0x),得smC-510分所以△ABC的面積S=sinC=合·a2snC-合×253×是-1空212分20.解：(1)f(x)的定義域?yàn)?0,，十∞)，f(x)=lnx十1,，…1分令fx>0,得>是令f)<0,得0<<,，所以f(x)在（日，十∞）上單調(diào)遞增,，在(0,，)上單調(diào)遞減：…3分所以當(dāng)x=。時(shí),，x)取得極小值,，且極小值為（二）=是n。=-無極大值…5分(②)對任意xE(0,十eo),x>3gx)恒成立,，即h>號（一-ar一4)恒成立,，即-a<3nx十x葉在(0,，十o)上恒成立，…7分令A(yù))=3hx+x+蘭,，則M()=+4D,…8分x令h'(x)<0,得00,得x>1,所以h(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,，在(1，十∞)上單調(diào)遞增.10分所以h(x)m=h(1)=5,所以一a<5,即a>一5,，故a的取值范圍為（一5,，十o∞）.…12分21.1解：由題意知c=5,臺-名。=6十（其中c為半焦距,，…1分所以a=2,b=5,c=1,…3分故C的方程為行十3工…學(xué)…4分(2)證明：由(1)知F2(1,0),A1(-2,0),A2(2,0),因?yàn)閘的斜率不為0，故設(shè)l的方程為x=my十1,，M,y),N(x2,y2),…5分(x=my+1,聯(lián)立得三+蘭=l,消去x并化簡得(3m+y+6my9=0,43△=36m2+36(3m2+4)=144(m2+1)>0,6m9M十y2=3m2+44業(yè)=...e3m2+4…6分直線AM的斜率4w=產(chǎn)2故直線AM的方程為y=升2十2》,，【高二五校聯(lián)考試卷·數(shù)學(xué)文科參考答案第3頁（共4頁）】232804Z

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