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席命制押題卷(四)理數(shù)試題)
三、解答題17.【解析】(1)數(shù)列{a.}的前n項和S.=2a.-2,n∈Nn≥2時，a,=Sn-S.-1=2a.-2-(2a.-1-2),化為：an=2ax-1，n=1時，a1=2a1-2,解得a1=2.……2分44844.數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項為2，公比為2.……………4分2026(2)b.=log2a2s-1=2n-1.6分abn=（2n-1)。2m.……………8分數(shù)列(a,b}的前n項和T.=2十3×22+5×23+…十(2n-1)·2".2T.=22+3×2+…+(2m-3)·2+(2n-1)·2+,-T.-2+22+2++2-21-1)·2=2+2x42,=1D-(2-1D·2*1,化為：T=(21-3)·2+1十6.…2-1…12分18.【解析】(1)證明：在長方體ABCD-A1B,CD,中，有A1B,⊥平面AADD,又因為AEC平面AADD,所以AB⊥AE.在AMDE與△AAD中.∠ADE-∠AAD,義8品-2，所以△ADEAAAD……2分所以∠DAE=∠AAD,所以∠DAE+∠AAD=∠AA,D+∠A1AD=5,所以AE⊥A,D.…4分又因為AD∩AB,=A1,所以AE⊥平面AB,D,因為AEC平面AEC,所以平面ABD⊥平面AEC.(2)在長方體ABCD-AB,CD中，DA,DC,DD1兩兩垂直，………6分故以D為原點，DA,DC,DD分別為工，y,z軸建立空間直角坐標系.……8分依題意，有A(1,0,0),C(0,1.0),E(0,02）,A1(1,0,2),所以DA=1.0,2D,AC-(-1,10),A-(一10,2），設(shè)平面AEC的法向量為n(x,y,2),:8秀一x十y=0,-z+號=0，取n=112設(shè)直線AD與平面AEC所成角為0，則sin0=|cos(n,DA1=n:DA=5二30-819.【解析】(1)6=1w9-8×號×2_3g.|DA.I√306……12分2x,2-8778-8x(愛)140-部+器320921.(2)r-o=62.8,μ十=67.2，…3分μ-2a=60,6,μ+2a=69.4,μ-3a=58.4,u十30=71.6，80P(628
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