業(yè)水平合格性考試高一仿真試卷(專家版三)數(shù)學(xué)試題)
(17分)第十四屆全國(guó)冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡(jiǎn)稱冬運(yùn)會(huì)）于2024年2月17日至2月27日在內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市舉辦,，這是歷屆全國(guó)冬運(yùn)會(huì)中規(guī)模最大、項(xiàng)目最全的一屆體育盛會(huì),，也是內(nèi)蒙古自治區(qū)首次承辦全國(guó)綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì),，為迎接這一體育盛會(huì)，內(nèi)蒙古某大學(xué)舉辦了一次主題為“喜迎冬運(yùn)會(huì)，當(dāng)好東道主”的冬運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽,，該大學(xué)的M學(xué)院為此舉辦了一場(chǎng)選拔賽,，選拔賽分為初賽和決賽，初賽通過(guò)后才能參加決賽,，決賽通過(guò)后將代表M學(xué)院參加該大學(xué)的冬運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽,，且參賽選手是否答對(duì)各題相互獨(dú)立.(1)初賽采用選一題答一題的方式，每位參賽大學(xué)生最多有7次答題機(jī)會(huì),，累計(jì)答對(duì)4道題或答錯(cuò)4道題即終止比賽,，答對(duì)4道題則進(jìn)入決賽，答錯(cuò)4道題則被淘汰.已知大學(xué)生甲答對(duì)每道題的概率均為()求甲至多回答了5道題就進(jìn)人決賽的概率,；()設(shè)甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.(2)決賽共3道題（均需作答）,，規(guī)定：答對(duì)題目數(shù)量不少于2道則勝出，代表學(xué)校參加市級(jí)比賽,；否則被淘汰.已知大學(xué)生乙進(jìn)入了決賽,，他在決賽中答對(duì)前2道題的概率相等，均為x(0
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