[金科大聯(lián)考]2023~2024學(xué)年高三5月測評FJ(福建)答案(數(shù)學(xué))

2024-05-23 14:30:20 24

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中午12：432⊙自R1令回EB⊥MO,MOLAN,AN門EB≠⑦,，所以MO⊥平面ABE,∠OAM為直線AM與平面ABE的夾角.即為直線AM與平面ABE的夾角…12分AN…15分711617.解：(1)當(dāng)a=1時,，fx)=(x-2)e-2x2+4x,廣(x)=(4)…1分令x=0,則f(0)=-2,f(0)=3.則函數(shù)f(x)的圖象在x=0處的切線方程為y=3x一2.……3分(2)f(x)=(x-2)e-2ax2+4a.x,/(x)=(x-1)g-4a.x+4a=(x-1)(e-4a),f(1)=0.…4分①當(dāng)e-4a=0,即a=時，在區(qū)間(-0,1),，(1,，十o)上，f(x)>0,f(x)在R上單調(diào)遞增,?！?分②當(dāng)e-4a>0,即a<號時，令廣(x)=0,得x=1或ln4a,其中l(wèi)n4a<1在區(qū)間(-o,ln4a),(1,十o)上,，f(x)>0,f(x)單調(diào)遞增：在區(qū)間(lna,l)上,，了(x)<0,f(x)單調(diào)遞減.此時，f(x)在x=1處取極小值,，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（一0,，ln4a),(1,十),單調(diào)遞減區(qū)間為(lna,l).…8分③同理，當(dāng)e-4a<0,即a>號時,，令∫(x)=0,得x=1成ln4a,ln4a>1.在區(qū)間(-o,l),(ln4a,十o)上,，了(x)>0,f(x)單調(diào)遞增：在區(qū)間(1，lna)上,，f(x)<0,f(x)單調(diào)遞減.f(x)在x=1處取極大值,，不符合題意,。高考沖刺卷·數(shù)學(xué)（二）參考答案第3頁（共4頁）綜上所述，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（一o,ln4a),(1,十o),單調(diào)遞減區(qū)間為(lna,l).…10分(3)f(x)=(x-2)(e-2ax).f(x)恰有二個零,，點(diǎn),，則e一-2ax=0有2個不等且均不為2的實(shí)數(shù)根.當(dāng)r=0時，e-2ar=1,則e-2ar=0等價于號=a.……11分令4)-號則)-,，A)在區(qū)間（一,，0）上單調(diào)遞減，值城為（一0,0）：在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞減,，值城為（號,，十），在區(qū)間(1,，十o)上單調(diào)遞增,，值戰(zhàn)為（號，十0）則a∈（號,，十四)e-4a≠0解得a≠號所以u的取值范國是（號,，號）U(號，十o）.……15分18.解：(1)當(dāng)直線AB垂直于x軸時,，AB1=22p,△AOB的面積S△m=號X1X|AB=√2p=厄.解得p=1.…3分則拋物線E的方程為y2=2江,。…4分(2)設(shè)A(x1y),B(為),，C(工為)因?yàn)镺為△ABC的重心,，所以I1十I2十I1=0,SAwB=S△x=S△mc.……6分且S十5x=S5=5m=S,所以-十2十+22十3(x,+x,)23(1+)2…12分2y=2,消去x得y2-24一2=0，所以為=-2所以=型=1,1十≥2萬=2.…14分3二[臺號》：受的取值范國為[子·昌》17分19.(1)X的可能取值為4,6,8當(dāng)比賽進(jìn)行兩場,，即第一輪勝者連勝兩場時,，X=4,P(X=4)=1×之=之…2分當(dāng)比案建行三場，即第一輪輪空者連勝兩場時,，X=6,P(X=6)=1X寧×號子…4分當(dāng)比賽進(jìn)行進(jìn)行四場,，即第一輪的兩人在第四場相遇時，X=8,P(X=8)=1X分×X1=十用表格表示X的分布列為：468P(X)4…6分E(X)=4×2+6×+8×-號.…8分(2)當(dāng)乙為首次比賽的輪空者時,，乙獲得比賽勝利的概率P2=p:(1一)p十(1一p:)p(1一)=(1一p)p.…10分當(dāng)甲為首次比賽的輪空者時,，乙獲得比賽勝利的概率P,=p(1一p1)十pp(1一p:)p十(1一p)p(1一p1)p·…12分同理，當(dāng)丙為首次比賽的輪空者時,，乙獲得比賽勝利的概奉P%=(1一p)p十(1一p)(1一p)p:(1一p)十p(1一p:)p(1顯然Pz0.所以,，為了獲得比賽的勝利，乙的最優(yōu)指定策略是指定甲為首次比賽的輪空者,?！?7分

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