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卷臨天下2023全國一百所名校單元測試示范卷數(shù)學(xué)文科答案

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8.[2,十o)【解析】當(dāng)x<1時(shí),,f(x)一e一m≤0恒成立,即m≥x十1恒成立,,所以m≥2,;當(dāng)x≥1時(shí),f(x)-e2一m≤0恒成立,,即m≥-x2+2x十3一e恒成立.令h(x)=一x2十2x+3一e(x≥1),,則h'(x)=一2x十2一e,當(dāng)x≥1時(shí),h'(x)<0,所以h(x)在[1,+o∞)上單調(diào)遞減,,所以h(x)≤h(1)=4一e,則有m≥4一e.綜上可得,,實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,十o∞).

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5.ABD【解析】由題意,,f(x)=,當(dāng)x<1時(shí),,f(x)>0,f(x)單調(diào)遞增,;當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,,所以f(2)>f(3),故A正確,;f(x)有極大值,即最大值為∫(1)=,,故B正確,;當(dāng)x→-o∞時(shí),f(x)→-∞,,即在x∈(一∞,,1)上,f(x)∈(-∞,,):當(dāng)x→+∞時(shí),,f(x)→0,即在x∈1,,+∞)上,,f(x)∈(0,),,故要使f(x)-m=0恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,,則0 0,所以g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,即g(x) 1,x2>1,由f(x)在(1,,十∞)上單調(diào)遞減,,得x2>2-x1,故x1十x2>2,故D正確.故選ABD.

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