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5.A【解析】由函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象知,，對于選項(xiàng)A:x∈（一3,0）時(shí),，f(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，故選項(xiàng)A正確,；對于選項(xiàng)B:x∈（一3,0)時(shí),，f(x)<0,x∈(0,2)時(shí)f(x)>0,所以函數(shù)f(x)先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增,，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,；對于選項(xiàng)C:x∈(0,2)時(shí)，f(x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)D:x∈（一3,0）時(shí),，f(x)<0,x∈(0,2)時(shí)f(x)>0,所以函數(shù)f(x)先單調(diào)遞減,，再單調(diào)遞增，不是單調(diào)函數(shù),，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.

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16.[-日,，+∞）【解析】由題意，分式f(m+1)-f(n+1)=f(m+1)-f(n+1)的幾何m-n(m+1)-(n+1)意義表示點(diǎn)(m+1,f(m+1)與(n+1,f(n+1)連線的斜率,，因?yàn)閷?shí)數(shù)m,n在區(qū)間(0,1)內(nèi),，故m+1和n+1在區(qū)間（1,2)內(nèi)，不等式f(m+1)-f(n十1)<1恒成立,，所以函數(shù)圖象上m-n在區(qū)間(1,2)內(nèi)任意兩點(diǎn)連線的斜率小于1,，故函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax2的導(dǎo)數(shù)小于1在(1,2)內(nèi)恒成立，由函數(shù)f(x)=ln(x十1)一ax2滿足x+1>0,即定義域?yàn)?-1.+∞),，即了(x)=十-12ax<1在(1,2)內(nèi)恒成立,，即a>2x+在(1,2)>0,即定義域?yàn)?-1,，+∞)，即f(x)=十2ax<1在1,2)內(nèi)恒成立,，即a>2xD在1,2)-1內(nèi)恒成立,，令g(x)=2C在1,2)上是單調(diào)遞-1增函數(shù)，可得g(x)

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