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5.A【解析】由函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象知，對于選項A:x∈（一3,0）時，f(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，故選項A正確；對于選項B:x∈（一3,0)時，f(x)<0,x∈(0,2)時f(x)>0,所以函數(shù)f(x)先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，故選項B錯誤；對于選項C:x∈(0,2)時，f(x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，故選項C錯誤；對于選項D:x∈（一3,0）時，f(x)<0,x∈(0,2)時f(x)>0,所以函數(shù)f(x)先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，不是單調(diào)函數(shù)，故選項D錯誤.故選A.

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16.[-日，+∞）【解析】由題意，分式f(m+1)-f(n+1)=f(m+1)-f(n+1)的幾何m-n(m+1)-(n+1)意義表示點(m+1,f(m+1)與(n+1,f(n+1)連線的斜率，因為實數(shù)m,n在區(qū)間(0,1)內(nèi)，故m+1和n+1在區(qū)間（1,2)內(nèi)，不等式f(m+1)-f(n十1)<1恒成立，所以函數(shù)圖象上m-n在區(qū)間(1,2)內(nèi)任意兩點連線的斜率小于1，故函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax2的導(dǎo)數(shù)小于1在(1,2)內(nèi)恒成立，由函數(shù)f(x)=ln(x十1)一ax2滿足x+1>0,即定義域為(-1.+∞)，即了(x)=十-12ax<1在(1,2)內(nèi)恒成立，即a>2x+在(1,2)>0,即定義域為(-1，+∞)，即f(x)=十2ax<1在1,2)內(nèi)恒成立，即a>2xD在1,2)-1內(nèi)恒成立，令g(x)=2C在1,2)上是單調(diào)遞-1增函數(shù)，可得g(x)

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