2023屆全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷高三數(shù)學(xué)卷必考文科答案，全國(guó)100所名校答案網(wǎng)已經(jīng)編輯匯總了2023屆全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷高三數(shù)學(xué)卷必考文科答案的各科答案和試卷，更多全國(guó)100所名校答案請(qǐng)關(guān)注本網(wǎng)站。

全國(guó)100所名校示范卷理科綜合五

20.【命題意圖】本題考查平均數(shù)、方差、正態(tài)分布、離散型隨機(jī)變量的期望，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)【解1(1）由已知可得x-2476-2,100則向+后++)-=高×(257.41+167.59)-22=0.25,(2分)∴4=2,0=0.5，∴-30=0.5，.P(X≥0.5)=1-P(X<4-3σ)=1-1-P(u-3a 3.5)=1-0973=00135.2P(2.5

全國(guó)100所名校高考模擬卷理綜

22.【命題意圖】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、證明不等式恒成立，考查分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)，(1)【解】函數(shù)f(x)=ax2+ax-ln(x+1)的定義域?yàn)?-1,+0),f'(x)=2ax+a-1-2ar2+3ax+a-1x+1x+1(2分)當(dāng)a=0時(shí)'()：0恒成立，此時(shí)函數(shù)f(x)在(-1，+)上單調(diào)遞減(3分)當(dāng)a>0時(shí)，令f'(x)=0,則2ax2+3ax+a-1=0,△=9a24x2a(a-1)=a2+8a>0,所以-3a++80k=30-+8a<30-4a4a4a(舍去)(4分)當(dāng)-1 x1時(shí)，f'(x)>0,此時(shí)函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.綜上可得，當(dāng)a=0時(shí)，f(x)在(-1，+∞)上單調(diào)遞減；當(dāng)a>0時(shí)在1，a+上單調(diào)遞減，在(6分)(2)【證明】當(dāng)a=1時(shí)，f八x)=x2+x-ln(x+1)要證+分x+2-2,x+1即證+子+-(e+1)0成立(8分)》令g()=+2+h(x+1(-1則g()-子++1-139210x+14(x+1)令h(x)=3x3+9x2+10x,則h'(x)=9x2+18x+10,△=182-4×9×10<0,所以h'(x)>0在(-1，+∞)上恒成立，所以h(x)在(-1，+∞)上單調(diào)遞增(10分)】又h(0)=0,所以當(dāng)x∈（-1,0)時(shí)，h(x)<0,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，h(x)>0,即當(dāng)x∈(-1,0)時(shí)，g'(x)<0,此時(shí)g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(0，+∞)時(shí)，g'(x)>0,此時(shí)g(x)單調(diào)遞增.又因?yàn)間0)-分h1=2所以g(x)≥g(0)>0成立，即原不等式成立.(12分)

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