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全國100所名校高三政治答案3

4.解：(1)連接CE,因為∠ECD=∠DCG=45°,，所以∠ECG=90°，即CE⊥CG.因為BC∥EF,且BC=EF,所以四邊形BCEF為平行四邊形,，所以BF∥EC,因此,，BF⊥CG因為BC⊥平面ABF,BFC平面ABF,所以BC⊥BF.又因為BC∩CG=C,所以BF⊥平面BCG,又因為BFC平面BFD,所以平面BFD⊥平面BCG,(2)以A為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AF=2,AD=t,G則A(0,0,0),B(0,2,0),F(2,0,0),D(0,0,t),G(-1,1,t),于是AB=(0,2,0),AG=(-1,1,t),FB=(-2,2,0),FD=(-2,0,t).設(shè)平面BDF的一個法向量為n=(x,y,),fn·FB=-2x+2y=0,由n·Fi=-2.x+tz=0,令之=2,，得n=(t,t,2).設(shè)平面ABG的一個法向量為m=(x',y,之),，〔m·AB=2y=0,由m·AG=-x+y+tz=0,令z=1,得m=(t,0,1),n。nt2+2cos(m,n》=Tmln√/2t+4√+1由平面BDF與平面ABG所成的銳二面角的余弦值為得t2+22+4√F+解得t=2,即AD=2.因為DA⊥平面ABF,所以∠DFA就是直線DF與平面ABF所成的角,，在△ADF中,，因為∠DAF=90°，AD=AF=2,所以∠DFA=45°,，因此直線DF與平面ABF所成的角為45°.

全國100所名校高考模擬金考卷

(1)解(1)由柯西不等式得：a2+b2+c22+22+32)）≥(a+2b+3c}=25,+e治所以,。3分當(dāng)且僅當(dāng)99,4分14因此當(dāng)a=b-號c=停時,，+6c的最小值為145分14(2)由基本不等式得：a+2b22W2ab:a+3c22V3ac:2b+3c≥2V6以上三個式子相加得2(a+2b+3c)2 2v2ab+23ac+26hc,故√2ab+3ac+6hes5.a7分則當(dāng)2ab+V3ae+V6e25時，a=2b=3c當(dāng)且僅當(dāng)9分放a+b+c=55m10分18

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