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17.【解析】(1)對物體P受力分析,，根據(jù)牛頓第二定律得mg-kx=ma(1分)k可得a=g一(1分)m結(jié)合a-x圖象可知縱截距表示星球表面的重力加速度，則有A=2a=1gB4a02(1分)(2)設(shè)星球B的質(zhì)量為M,有GMmR2=mg(1分)M=p·音R(1分)聯(lián)立可得p一示3g(1分)由于星球A和星球B密度相等,，可見是一是,，所以是-號(1分)則星球B與量球A的質(zhì)量比蘭-愛可得M=8mo(1分)星球A以星球B為中心天體運(yùn)行時，受到星球B的萬有引力作用做勻速圓周運(yùn)動,。研究星球A,根據(jù)向心力公式得G=m(停)d(1分)d解得T,=d√2G(1分)(3)將星球A和星球B看成雙星模型時,，它們在彼此的萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動對星球A有G=m(P(1分)對星球B有G=Mn(1分)又ra十ra=d(1分)聯(lián)立可得=號√高(1分)則2-93(1分)

全國100所名校理科綜合卷七

8.C【解析】設(shè)地球的密度為，則在地球表面,，重力和地球的萬有引力大小相等,，有mg=G,可得gG蘭，由于地球的質(zhì)量為M=p子R,所以重力加速度的表達(dá)式可寫成g=GMG·p3RRR弩GR,根據(jù)題意有質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,，故在深度為的地球內(nèi)部,，受到地球的萬有引力即為半徑等于(R一d)的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故“海斗一號”的重力加速度g專0(R-,所以有是-R,限據(jù)萬有引力提供向心力得GR0=ma,“神舟十三號”的加速度為Mm(R+,所以9=GMRa-8二(R+,“海斗一號”號所在處與“神舟十三號”所在處的加速度大小之比為是(R-dD(R+h》,故C項正確,。R

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