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全國100所名校地理卷十四

11.【解析】(1)當(dāng)細(xì)線AB水平且張力恰為零時(shí)對(duì)小球A的受力分析如圖所示Tc0s37°T379Tsin37°*mgcos37=12.5N細(xì)線AC的拉力T=mg(3分)(2)當(dāng)細(xì)線AB上的張力為零時(shí)，小球的重力和細(xì)線AC拉力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mgtan37°=mw2Lsin37°(1分)10解得w=√Lco37=√1×0.8rad/s=5v②2rad/s(2分)由于1 √rad/s,當(dāng)=線與豎直方向的夾角為53°，設(shè)此時(shí)的角速度為ω√/20rad/s時(shí)，細(xì)線AB在豎直方向繃直，設(shè)其拉力TAC2/53為TAB2,仍然由細(xì)線AC上拉力TAC2的水平分量提mg供小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力AB2水平方向有Tc2sin53°=maw號(hào)Lsin53°(2分)豎直方向有TA2cos53°=mg+TAB2(2分)根據(jù)牛頓第二定律mgtan53°=mw'2Lsin53°(1分)解得Tc2=20N,TAB2=2N(2分)解得w'=50rad/s(1分)

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10.【解析】(1)設(shè)細(xì)線B0與豎直方向的夾角為0，則此時(shí)小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L,小球B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L2=Lsin0,設(shè)細(xì)線的張力為F對(duì)小球A有F=mw2L(1分)對(duì)小球B有Fsin0=mw品L2=mw品Lsin9(1分》Fcos 0=mg(1分)解得ws=2.5rad/s(1分)cos0=號(hào)，0=37(2分)(2)當(dāng)剪斷細(xì)線后，小球A先勻速運(yùn)動(dòng)L,后做平拋運(yùn)動(dòng)；小球B做平拋運(yùn)動(dòng)小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度vA=wL=5m/s(2分)小球B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度va=waLsin0=3m/s(2分)做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中小球A的水平位移IA-UA=3m(2分)g做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中小球B的水平位移IB=UBA2(H-Lcos 0)2=0.6m(2分)g所以兩小球從剪斷細(xì)線到落地時(shí)間內(nèi)的水平位移之比4=L+xA=25(2分)TB

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