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全國100所名校化學(xué)卷8

7.B【命題意圖】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算,、邏輯推理等核心素養(yǎng)【解析lf八x)的定義域?yàn)?0,，+).由f(x)=alnx-x2+b,得f（e)2x=2由)的極大值為0，可知a0.令f)>0,得0<√月令f()<0,得>√月,，在0受上單調(diào)遙,，在（√受+上單調(diào)遞減孔)的極大值為受=0，即加√受-受+b=0,b=號ah2=1-h）≤0,，即a≥2e,a-b=號+2h2令g(@)=受+2h2(a≥2e),則g(a)=1+h號>06(o)在[2e,+)上單詞遞增∴·g(a)≥g(2e)=2e,即a-b的最小值為2e.故選B.

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4.A【命題意圖】本題考查三角恒等變換,、三角函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算,、邏輯推理等核心素養(yǎng),，【解折1y=m--2=2n--可x-引令2hm-m≤2x-號≤2km,keZ,則m骨≤x≤km+后keZ,所以函數(shù)y=-22x-引的單調(diào)遞減區(qū)間為[紅號，如+引,，keZ所以函數(shù)y=加(-)-的一個單調(diào)遞減區(qū)間為[號引故選A位方法總結(jié)對于三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)問題，解答關(guān)鍵是善于利用三角恒等變換公式,，在解題時對已知的三角函數(shù)式進(jìn)行合理地變換,，將其化為y=Asin(wr+p)或y=Acos(wx+p)的形式，然后結(jié)合題目要求解題.本題要注意A的值為負(fù)數(shù)

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