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19.解:(1)方程4x-y-6=0可化為y=4x-6,當(dāng)x=1時,y=一2.又f()=a+g,(a-b=-2,a=1,于是解得a+b=4,b=3,故f(x)=x-3(6分)(2)設(shè)P(xo,yo)為曲線上任一點(diǎn),,由f(x)=1+三知,,曲線在點(diǎn)P(x)處的切線方程為y一=(1+是)·(x-)即y-(x,-是)=(1+愛)(x-)”令x=0得,y=一6,,從而得切線與直線x=0,交點(diǎn)To坐標(biāo)為(0,,-),,令y=x,得y=x=2x0,從而得切線與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x),所以點(diǎn)P(xo,yo)處的切線與直線x=0,y=x所圍成的三角形面積為號-馬12=6,曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,,此定值為6.(12分)

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