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2022全國100所名校理科數(shù)學(xué)3

19.解：(1)取A1B1中點(diǎn)O1,AB中點(diǎn)O,連OO交DB1于F,連EF,OC1,A則OF∥AD,O.F-TA:D-DA-CE.∴.O1F業(yè)C1E,.OC1EF是平行四邊形,，.OC1∥EF,(2分).A C=BC,.O1C1A1B1.又平面A1B1C平面A1B1BA,交線為A1B1,.O1C平面A1B1BA,.EF⊥平面A1B1BA,(3分)又EFC平面DEB1,∴.平面DEB1⊥平面A1ABB1.(4分)(2)由(1)知,，OC,、OB,、OO兩兩垂直，建立如圖空間直角坐標(biāo)系O一xy2,(5分)取B1B上一點(diǎn)M,使BM=DA,連AM,則B,D∥AM,又MB⊥平面ABC,B,D與平面ABC所成角為∠MAB,∴.∠MAB=45°,，(6分)AB=BM=號(hào)BB,不妨設(shè)B1B=3,則AB=2,AD=CE=1,A1B1=√2A1C1=2,A1C1=B1C1=√2,，..0℃=1，(7分)A(0,-1,0),D(0,-1,1),E(1,0,2),B1(0,1,3),C(1,0,0),DE=(1,1,1),DB=(0,2,2)設(shè)平面DEB1的法向量為m=(x,y,),DE·m=0/x+y+=0（y=-2DB,·m=02y+2x=0x=0取y=1,得m=(0,1,一1),，(9分)平面BB,E的一個(gè)法向量n=AC=(1,1,0),(10分)》cos(m,n>=m·n11mn√2X√22V3:二面角D一B,E-B的平面角的正弦值為(12分)

全國100所名校最新高考模擬示范英語卷二

18.解：(I)根據(jù)題意,，(0.12十2m+0.36+0.44+0.60)×0.5=1,解得m=0.24.(2分)前3組的頻率之和為(0.12+0.24+0.36)×0.5=0.36,前4組的頻率之和為(0.12+0.24+0.36+0.60)×0.5=0.66.(3分)設(shè)中位數(shù)為3+x,則0.36+0.60x=0.5,(4分)解得x≈0.23，即中位數(shù)為3.23.（5分)(Ⅱ)根據(jù)題意可知,，該校大學(xué)生消費(fèi)區(qū)間在[2,2.5),，[3,3.5)，[4,4.5)的頻率分別為0.24×0.5=0.12,0.60×0.5=0.30,0.24×0.5=0.12,，（6分).按分層抽樣的方法在這三個(gè)區(qū)間中應(yīng)分別抽取2人,、5人、2人,，且分別設(shè)為a,b;A,B,C,D,E;1,2,(7分)則從中任抽2人有ab,aA;aB,aC,aD,aE;al,a2,6A,6B,bC,6D,6E,61,62,AB,AC.AD,AE,Al,A2,則從中任抽2人有ab,aA;aB,aC,aD,aE,al,a2,bA,6B,bC,6D,bE,61,62,AB,AC,AD,AE:Al,A2,BC,BD,BE,B1,B2,CD,CE,C1,C2,DE,D1,D2,E1,E2,12,共36種結(jié)果,，(9分)其中2人消費(fèi)水平差距過大的有aA,aB,aC,aD,aE,al,a2,6A,6B,bC,bD,bE,61,62,A1,A2,B1,B2,C1,C2,D1,D2,E1,E2,共24種結(jié)果，(11分)這2人消費(fèi)水平差距過大的概率p=242.(12分)363

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