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全國100所高考名校

19.1)軸取到為二級(jí)及以上產(chǎn)品的件數(shù)為Y,則由頻率分布直方圖可得，任取1件產(chǎn)品為二級(jí)及以上產(chǎn)品的概常為：5(0.0840.04+0.02)=0.7·1分則Y-B(207)則P(4)=C0.7×0.3+C0.7×0.7=0.42+049=0.91(或者P(A)=1-C0.32-1-0.090.91)3分(2)由頻率分布直方圖得指標(biāo)值大于或等于0的產(chǎn)品中，m=[90.,95)的頻率為004×5=02，me[95.100的須率為02x5=01,利用分層抽樣抽取的6件產(chǎn)品中，me90,95)的有4件，me95.100的有2件，4分從這6件產(chǎn)品中，任取3件，質(zhì)量指標(biāo)值m∈95.100]的產(chǎn)品件數(shù)X的所有可能取值為0,1,2，則：6分r(x-0)-c-“X的分布列為：X2P!357分X的數(shù)學(xué)期望為：8分B)由須率分布直方圖可得該產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值m與利潤y(元)的關(guān)系如表所示(2<1<4)，質(zhì)量指標(biāo)值m[70,75)[75.80[80,85)[85,90)90.95)[95.100利響y(元)-2d3213到At510.050.10.150.40.20.1∴，每件產(chǎn)品的平均利潤：h(0=-0.1d-0.3+0.31+1.21+0.81+051=0.1d+2.5m（2<1<4),9分則(c=-0.le+2.5,令r0=-0.1e'+25=0,解得1=2血5，當(dāng)1e(2,2n5)時(shí)，()>0，函數(shù))=-0.Id+2.5單調(diào)遞增，當(dāng)1e(2n5,4)時(shí)，()<0，函數(shù)()=-0.1e+2.5單調(diào)遞減，10分當(dāng)1=2n5時(shí)，h()取最大值為(2ln5)=-0.1w+2.5×2n5=51n5-2.5=5.3當(dāng)r=2n5≈3.2時(shí)，e.Il分每件產(chǎn)品的平均利淘達(dá)到最大的為5.5.12分

全國100所名校理綜卷答案二

2.解：(1)因?yàn)锳1OL平面ABC,ACC平面ABC,所以AO⊥AC,又因?yàn)锳C⊥A1B,A1B∩A1O=A1,A1BC平面A1BO,A1OC平面A1BO,所以AC⊥平面A1BO,又因?yàn)锽CC平面A1BO,所以AC LBC.(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，與CA平行的直線為x軸，OB所在直線為y軸，OA1所在直線為之軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，AB則O0,0,0),A(23,-1,0),B(0,1,0),A1(0,0,1),所以O(shè)克=(0,1,0)，AB=(-2√3,2,0)，OA=(0,0,1),于是AB=4,因?yàn)锳BC一A1B1C是三棱臺(tái)，所以AB∥A1B1,又因?yàn)锳1B,=2,所以AB=2A店=(-5,1,0)，所以O(shè)B,=OA1+A1B1=(-√3,1,1)，設(shè)平面BBCC的法向量為n=(x,y,z),fn·0B=0,y=0,則{即n·0=0,-5x十y十z=0,令x=1,則y=0,之=√3，故n=(1,0W5),因?yàn)镺A1⊥平面ABC,所以平面ABC的一個(gè)法向量為0A1=(0,0,1),所以cos(,OAi)=n·OAInA1×0+0×0+√3×12√12+02+（√3）2×√/02+02+12因?yàn)槎娼荁1一BC一A為鈍二面角，所以二面角B,一BC-A的大小為餐

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