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全國100所名校示范卷 理綜

21.證明：,平面AOS截球T的截面圓與直線A0相切于F,.TF⊥OA記P是平面a內(nèi)不在直線OA上的點，平面TFP截球T的截面圓與直線FP相切于點F∴.TF⊥FP:平面a內(nèi)直線AO,FP相交于點F∴,，TF⊥平面.直線TFC平面AOS∴.平面A0S⊥平面a∴.∠SA0=∠AS0=9,連T0,TM∴OT⊥S4,TA⊥S0六球T的半徑M=√而月m0=a=機an0(2)證明：在平面AOS內(nèi)圓維的另一條母線與球T的切點記為N點,'∠NSA=∠SA0=8.∴.NS∥AO以O(shè)為坐標原點,，OA所在直線為x軸，過0與TF平行的直線為：軸建立空間直角坐標系（如圖）】OM,OF與球T相切,，∴.OF=OM=a∴.F(a,0,0),S(a-b.0,2ab設(shè)交線C上任意點P(x,y,0),記圓錐S的母線SP與球T相切于E,PF與球T相切于點F∴.PE=PF,SE=SM=b∴,，Ps=PF+b即(x-a+b)+y2+4ab=√(x-a)+y+b(1)兩邊平方整理得：x+a=√(x-a)+y(2)兩邊平方整理得：y=4r(3)易知：(3)臺(2)=(1)】∴，交線C在坐標平面0y中方程為：y=4ax,交線C是以F為焦點,，O為頂點的拋物線.

全國100所名校7數(shù)學

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